PyTorch的十个优化器（SGD，ASGD，Rprop，Adagrad，Adadelta，RMSprop，Adam(AMSGrad)，Adamax，SparseAdam，LBFGS）

本文截取自《PyTorch 模型训练实用教程》，获取全文pdf请点击：https://github.com/tensor-yu/PyTorch_Tutorial

1 torch.optim.SGD
2 torch.optim.ASGD
3 torch.optim.Rprop
4 torch.optim.Adagrad
5 torch.optim.Adadelta
6 torch.optim.RMSprop
7 torch.optim.Adam(AMSGrad)
8 torch.optim.Adamax
9 torch.optim.SparseAdam
10 torch.optim.LBFGS

PyTorch提供了十种优化器，在这里就看看都有哪些优化器。

功能：
可实现SGD优化算法，带动量SGD优化算法，带NAG(Nesterov accelerated gradient)动量SGD优化算法,并且均可拥有weight_decay项。

参数：
params(iterable)- 参数组(参数组的概念请查看 3.2 优化器基类：Optimizer)，优化器要管理的那部分参数。
lr(float)- 初始学习率，可按需随着训练过程不断调整学习率。
momentum(float)- 动量，通常设置为0.9，0.8
dampening(float)- dampening for momentum ，暂时不了其功能，在源码中是这样用的：buf.mul_(momentum).add_(1 - dampening, d_p)，值得注意的是，若采用nesterov，dampening必须为 0.
weight_decay(float)- 权值衰减系数，也就是L2正则项的系数
nesterov(bool)- bool选项，是否使用NAG(Nesterov accelerated gradient)

注意事项：
pytroch中使用SGD十分需要注意的是，更新公式与其他框架略有不同！
pytorch中是这样的：

其他框架：

ρ是动量，v是速率，g是梯度，p是参数，其实差别就是在ρ?v这一项，pytorch中将此项也乘了一个学习率。

功能：
ASGD也成为SAG，均表示随机平均梯度下降(Averaged Stochastic Gradient Descent)，简单地说ASGD就是用空间换时间的一种SGD，详细可参看论文：http://riejohnson.com/rie/stograd_nips.pdf

参数：
params(iterable) - 参数组(参数组的概念请查看 3.1 优化器基类：Optimizer)，优化器要优化的那些参数。
lr(float) - 初始学习率，可按需随着训练过程不断调整学习率。
lambd(float) - 衰减项，默认值1e-4。
alpha(float) - power for eta update ，默认值0.75。
t0(float) - point at which to start averaging，默认值1e6。
weight_decay(float) - 权值衰减系数，也就是L2正则项的系数。

功能：
实现Rprop优化方法(弹性反向传播)，优化方法原文《Martin Riedmiller und Heinrich Braun: Rprop - A Fast Adaptive Learning Algorithm. Proceedings of the International Symposium on Computer and Information Science VII, 1992》
该优化方法适用于full-batch，不适用于mini-batch，因而在min-batch大行其道的时代里，很少见到。

功能：
实现Adagrad优化方法(Adaptive Gradient)，Adagrad是一种自适应优化方法，是自适应的为各个参数分配不同的学习率。这个学习率的变化，会受到梯度的大小和迭代次数的影响。梯度越大，学习率越小；梯度越小，学习率越大。缺点是训练后期，学习率过小，因为Adagrad累加之前所有的梯度平方作为分母。
详细公式请阅读：Adaptive Subgradient Methods for Online Learning and Stochastic Optimization
John Duchi, Elad Hazan, Yoram Singer; 12(Jul):2121?2159, 2011.(http://www.jmlr.org/papers/volume12/duchi11a/duchi11a.pdf)

功能：
实现Adadelta优化方法。Adadelta是Adagrad的改进。Adadelta分母中采用距离当前时间点比较近的累计项，这可以避免在训练后期，学习率过小。
详细公式请阅读:https://arxiv.org/pdf/1212.5701.pdf

功能：
实现RMSprop优化方法（Hinton提出），RMS是均方根（root meam square）的意思。RMSprop和Adadelta一样，也是对Adagrad的一种改进。RMSprop采用均方根作为分母，可缓解Adagrad学习率下降较快的问题。并且引入均方根，可以减少摆动，详细了解可读：http://www.cs.toronto.edu/~tijmen/csc321/slides/lecture_slides_lec6.pdf

功能：
实现Adam(Adaptive Moment Estimation))优化方法。Adam是一种自适应学习率的优化方法，Adam利用梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态的调整学习率。吴老师课上说过，Adam是结合了Momentum和RMSprop，并进行了偏差修正。
参数：
amsgrad- 是否采用AMSGrad优化方法，asmgrad优化方法是针对Adam的改进，通过添加额外的约束，使学习率始终为正值。(AMSGrad，ICLR-2018 Best-Pper之一，《On the convergence of Adam and Beyond》)。
详细了解Adam可阅读,Adam: A Method for Stochastic Optimization(https://arxiv.org/abs/1412.6980)。

功能：
实现Adamax优化方法。Adamax是对Adam增加了一个学习率上限的概念，所以也称之为Adamax。
详细了解可阅读，Adam: A Method for Stochastic Optimization(https://arxiv.org/abs/1412.6980)(没错，就是Adam论文中提出了Adamax)。

功能：
针对稀疏张量的一种“阉割版”Adam优化方法。
only moments that show up in the gradient get updated, and only those portions of the gradient get applied to the parameters

功能：
实现L-BFGS（Limited-memory Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno）优化方法。L-BFGS属于拟牛顿算法。L-BFGS是对BFGS的改进，特点就是节省内存。
使用注意事项：
1.This optimizer doesn’t support per-parameter options and parameter groups (there can be only one).
Right now all parameters have to be on a single device. This will be improved in the future.(2018-10-07)